你们好,我是城市经济网的客服小球,今天为大家说一下这个球体表面积公式,球体体积公式的问题,让我们一起来看看吧!
球体表面积公式(球体体积公式)
数学看似枯燥,其实不然。如果我们掌握了正确的学习方法,我们就能愉快地学习数学。学好数学大致可以分为三步:一是梳理知识点;第二,学好各种题型;第三,巩固所学知识的训练。
现在让我们看看今天要学的内容。我们先来看看下面这个球的体积和表面积的思维导图:
然后,针对球的体积和表面积膨胀,第一步是知识梳理:
知识点球的体积公式和表面积公式
球的体积公式v= r(其中r是球的半径)。
球的表面积公式s=r
思维球有底吗?球体可以展开成平面图形吗?
答:球没有底面,球的表面不能展开成平面。
两个球体横截面的特征
球体既是中心对称几何,也是轴对称几何。球体的任何横截面都是圆的,其三视图也是圆的。
利用球面半径、截面圆半径、球面中心到截面的距离构造直角三角形是空间问题转化为平面问题的主要途径。
然后是问题的分类:
球的表面积和体积
例(假设球的表面积为,求其体积;
(假设球的体积是,求它的表面积。
解(设球的半径是r,然后是r,解是r=
所以球的体积v= r 。
(如果球的半径是R,那么R,解是R=
因此,球的表面积s=r
反映和理解球的半径,我们可以直接用公式计算它的表面积和体积。
给定球的表面积和体积,我们可以用公式计算它的半径。
两个球的横截面问题
反思球的横截面和感觉,我们经常以球为中心画横截面圆,在平面上把问题变成圆来解决问题。
三球组合三视的题型
从三视图反映和理解球与其他几何体简单组合的表面积和体积,关键是找出组合的结构特征和三视图中数据的含义。
求解表面积和体积时避免重叠和交叉。
最后是试题训练,附答案和分析:
希望大家有所收获。现在是必修的第二系列知识。你可以期待。大家关注我,然后会有精彩的内容!
本文到此结束,希望对大家有所帮助。